De mest brukte kontrolldiagrammene

Man kommer langt ved å lære seg å bruke disse fire diagramtypene. Men det finnes flere andre SPC-diagrammer som nok er bedre å bruke i noen situasjoner. Derfor beskriver jeg også noen av de diagrammene ganske kort.

I-diagram (= XMR-diagram)

I-diagram står for individuelle verdier. I-diagram kalles også XMR-diagram (X står for individuell verdi, MR for «moving range» som kan oversettes med «suksessive differanser»). Det er altså egentlig et dobbeltdiagram, ett med individuelle verdier (X-diagram) og ett diagram med suksessive differanser der hvert punkt er forskjellen mellom verdi av aktuelt datapunkt og verdi av det forrige målepunktet (moving-range – MR-diagram) (Fig. 20). MR-diagrammet gir et direkte uttrykk for variasjonen i datamaterialet. Carey mener at det vanligvis ikke er nødvendig å presentere MR-diagrammet, men man bør framstille det for å se om det avslører spesiell variasjon som det andre diagrammet ikke får fram. MR-diagrammet bedømmes bare med test 1 (punkt utenfor kontrollgrensen). De andre testene brukes ikke på dette diagrammet.

Når hver subgruppe (hvert datapunkt) består av en enkel observasjon, er I-diagrammet det diagrammet som passer best. Selv om det er beregnet på bruk med måledata, kan det også ofte brukes med telledata. Wheeler har hevdet at I-diagram kan brukes som standard også ved telledata. Carey går ikke så langt, men skriver: «A beginner in the use of SPC might follow this recommendation.»

P-diagram

P-diagrammet (P står for prosent eller proporsjon) er å foretrekke når dataene er telledata av avvikende enheter, for eksempel antall dødsfall i forhold til totalt antall pasienter eller antall keisersnitt i forhold til totalt antall fødsler. Hvert datapunkt er altså forholdet mellom en teller og en nevner. Telleren kan ikke kan være større enn nevneren. Vanligvis vil kontrollgrensene variere fra datapunkt til datapunkt avhengig av størrelsen på nevneren. Om nevneren er den samme i hver subgruppe (altså for hvert datapunkt), vil kontrollgrensene være rette linjer. Om nevneren er tilnærmet konstant, vil man vanligvis heller bruke et c-diagram (se senere).

P-diagram egner seg ikke for et datamateriale der nevnerne er små. Noen mener at man bør ha minst en hendelse (i teller) og minst 25 observasjoner (i nevner) i hver subgruppe (hvert datapunkt) for å bruke p-diagram. Andre sier at man kan bruke p-diagram om nevnerne er 12 eller mer. Dersom man bruker p-diagram med små subgrupper øker faren for å finne falskt positive spesielle variasjoner.

Diagrammet i fig. 21 viser et toårsmateriale over andel keisersnitt av totalt antall forløsninger hos kvinner uten tidligere utført keisersnitt ved et stort sykehus. Avdelingen satte inn noen tiltak fra januar 2005, og det kan se ut til at de har fått en nedgang i andel keisersnitt med de syv siste punktene under gjennomsnittet. Men dette er altså ikke signifikant bedømt med kravet om minst 8 etterfølgende punkter på samme side av senterlinjen. Men det vil være spennende å følge med på utviklingen.

X-bar og S-diagram

Hvis målingene er gjort slik at hver subgruppe består av flere enn en observasjon (tidligere ble det sagt flere enn 10 observasjoner), kan man bruke X-bar og S-diagrammet som er et dobbeltdiagram. X-bar står for gjennomsnitt og S står for sigma. Et eksempel på anvendelse er å måle om lengden av opphold ved et sykehus har endret seg over tid.

X-bar-diagrammet består av en rekke datapunkter lagt i en tidsserie, hvor hvert datapunkt viser gjennomsnittet av subgruppen. Diagrammet framstiller dermed variasjonen av gjennomsnittene i subgruppene over tid.

I S-diagrammet framstiller hvert datapunkt standardavviket (variasjonen) innad i hver subgruppe, og representerer altså variasjonen i hver subgruppe (within-group difference). Diagrammet framstiller variasjonen i sigmaene (between-group differences).

I begge diagrammene tegnes en sentrallinje (gjennomsnittet av gjennomsnittene i subgruppene i X-bar-diagrammet og gjennomsnittet av sigmaene i subgruppene i S-diagrammet), samt øvre og nedre kontrollgrense som uttrykker avstanden på 3 sigma fra sentrallinjen. Dersom nedre kontrollgrense er null eller negativ, tegnes den vanligvis ikke inn i diagrammet.

Figuren viser resultater av en telefontrafikk-måling ved et større fastlegekontor. Tall for ventetid før svar time for time gjennom en uke er lagt inn i et X-bar S-diagram. Det øvre diagrammet viser at gjennomsnittlig ventetid før svar enkelte timer i uka er ganske lang (lengst mandag morgen mellom kl. 8 og 9). I det nederste diagrammet ser vi at det er spesielt stor variasjon i svartid enkelte timer i løpet av uka.